5. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y=12x-3 и проходящей через начало координат.

5. Дано:

• Прямая параллельна графику функции $$y = 12x - 3$$.
• Прямая проходит через начало координат (0; 0).

Найти: Уравнение искомой прямой.

Решение:

1. Параллельность прямых: Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты (коэффициенты при $$x$$) равны. Угловой коэффициент данной прямой $$y = 12x - 3$$ равен 12. Следовательно, угловой коэффициент искомой прямой также будет равен 12.

2. Общий вид уравнения прямой: Уравнение прямой имеет вид $$y = mx + b$$, где $$m$$ — угловой коэффициент, а $$b$$ — свободный член (точка пересечения с осью $$y$$).

3. Использование условия прохождения через начало координат: Искомая прямая проходит через начало координат (0; 0). Подставим эти координаты в общее уравнение прямой:

$$0 = 12(0) + b$$

$$0 = 0 + b$$

$$b = 0$$

4. Запись уравнения: Теперь у нас есть угловой коэффициент $$m = 12$$ и свободный член $$b = 0$$. Запишем уравнение искомой прямой:

$$y = 12x + 0$$

$$y = 12x$$

Ответ: $$y = 12x$$