5. Запишите в виде квадрата двучлена: 1/9 a⁴ + 2/27 a²b³ + 1/81 b⁶. а) (1/9 a² + 1/3 b³)²; б) (1/9 a² + 1/3 b³)²; в) (1/9 a² + 1/9 b³)²; г) (1/3 a² + 1/9 b³)².

Сопоставим с формулой \(A^2+2AB+B^2=(A+B)^2\). Здесь \(A=\frac13a^2\), поскольку \(A^2=\frac19a^4\), и \(B=\frac19b^3\), поскольку \(B^2=\frac1{81}b^6\). Проверка среднего члена: \(2AB=2\cdot\frac13a^2\cdot\frac19b^3=\frac2{27}a^2b^3\).

Значит, данное выражение равно \((\frac13a^2+\frac19b^3)^2\).

Ответ: г).