50. Могут ли быть противоположными события C и D, если: а) P(C)=0,12; P(D)=0,78; б) P(C)=0,14; P(D)=0,86; в) P(C)=a/(a+b), P(D)=b/(a+b), где a>0, b>0?

Противоположные события должны иметь сумму вероятностей, равную 1.

1. а) \(P(C)+P(D)=0.12+0.78=0.90\). Сумма не равна 1, поэтому события не могут быть противоположными.
2. б) \(P(C)+P(D)=0.14+0.86=1\). Поэтому события могут быть противоположными.
3. в) \(P(C)+P(D)=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}=\frac{a+b}{a+b}=1\). Так как \(a>0\) и \(b>0\), знаменатель не равен нулю. Поэтому события могут быть противоположными.

Ответ: а) нет; б) да; в) да.