50. Найдите значение выражения \(4\frac{4}{5} : \frac{4}{17} - 3\frac{2}{5} \cdot 5\frac{17}{17}\).

Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• \(4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}\)
• \(3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}\)
• \(5\frac{17}{17} = 5 + 1 = 6\)
2. Выполним деление:
• \(\frac{24}{5} : \frac{4}{17} = \frac{24}{5} \cdot \frac{17}{4} = \frac{24 \cdot 17}{5 \cdot 4} = \frac{6 \cdot 17}{5} = \frac{102}{5}\)
3. Выполним умножение:
• \(\frac{17}{5} \cdot 6 = \frac{17 \cdot 6}{5} = \frac{102}{5}\)
4. Выполним вычитание:
• \(\frac{102}{5} - \frac{102}{5} = 0\)

Ответ: 0.