50. Найдите значение выражения $\frac{2xy-y^2}{3xy+x^2}$, если $\frac{x}{y}=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 50. Найдите значение выражения $\frac{2xy-y^2}{3xy+x^2}$, если $\frac{x}{y}=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим числитель и знаменатель на $y^2$:

\[\frac{2xy-y^2}{3xy+x^2}=\frac{2\frac{x}{y}-1}{3\frac{x}{y}+\left(\frac{x}{y}\right)^2}.\]

Подставим $\frac{x}{y}=2$:

\[\frac{2\cdot2-1}{3\cdot2+2^2}=\frac{3}{10}.\]

Ответ: $\frac{3}{10}$.

50. Найдите значение выражения \(\frac{2xy-y^2}{3xy+x^2}\), если \(\frac{x}{y}=2\).