52. Известно, что \(2a-6b=1\). Найдите значение выражений: 1) \(\frac{8}{a-3b}\); 2) \(\frac{a^2-9b^2}{0,5a+1,5b}\).

1) Из условия:

\[2a-6b=2(a-3b)=1,\quad a-3b=\frac12.\]

Тогда

\[\frac{8}{a-3b}=\frac{8}{\frac12}=16.\]

2) Разложим числитель и знаменатель:

\[a^2-9b^2=(a-3b)(a+3b),\]

\[0.5a+1.5b=0.5(a+3b).\]

Следовательно,

\[\frac{a^2-9b^2}{0.5a+1.5b}=\frac{(a-3b)(a+3b)}{0.5(a+3b)}=2(a-3b).\]

Так как \(a-3b=\frac12\), получаем:

\[2\cdot\frac12=1.\]

Ответ: 1) \(16\); 2) \(1\).