51. Найдите значение выражения \(\frac{4a^2-ab}{ab+14b^2}\), если \(\frac{a}{b}=5\).

Разложим на множители числитель и знаменатель:

\[\frac{4a^2-ab}{ab+14b^2}=\frac{a(4a-b)}{b(a+14b)}.\]

Разделим числитель и знаменатель на \(b^2\):

\[\frac{\frac{a}{b}\left(4\frac{a}{b}-1\right)}{\frac{a}{b}+14}.\]

Подставим \(\frac{a}{b}=5\):

\[\frac{5(4\cdot5-1)}{5+14}=\frac{5\cdot19}{19}=5.\]

Ответ: \(5\).