500. а) Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности куба, т. е. сумму площадей всех его граней. б) Ребро куба равно 10 см. Вычислите площадь поверхности куба.

Решение:

Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. У куба 6 граней, и каждая грань — квадрат.

а)

1. Найдём площадь одной грани:
   S_{грани} = a^2 = 5^2 = 25 см^2.
2. Найдём площадь всей поверхности куба:
   S_{поверхности} = S_{грани} × 6 = 25 × 6 = 150 см^2.

б)

1. Найдём площадь одной грани:
   S_{грани} = a^2 = 10^2 = 100 см^2.
2. Найдём площадь всей поверхности куба:
   S_{поверхности} = S_{грани} × 6 = 100 × 6 = 600 см^2.

Ответ: а) 150 см^2, б) 600 см^2