501. На гранях куба (рис. 104) написали числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, что сумма чисел на двух противоположных гранях равна семи. Рядом с кубиком изображены его развёртки, на которых указано одно из этих чисел. Укажите остальные числа.

Решение:

На игральном кубике сумма чисел на противоположных гранях всегда равна 7. Это значит:

• 1 противостоит 6
• 2 противостоит 5
• 3 противостоит 4

Теперь посмотрим на развёртки:

1. Развёртка с числом 3: На этой развёртке мы видим число 3. Значит, противоположная грань (которая будет снизу) должна быть 4.
2. Развёртка с числом 1: На этой развёртке мы видим число 1. Противоположная грань должна быть 6.
3. Развёртка с числом 2: На этой развёртке мы видим число 2. Противоположная грань должна быть 5.

Ответ: На развёртке с числом 3 напротив должна быть 4. На развёртке с числом 1 напротив должна быть 6. На развёртке с числом 2 напротив должна быть 5.