501. Является ли число 7 корнем уравнения: а) x⁴ − 5x³ + 17x² + x = 15; б) (17x − 119)(x⁴ + 11) = 0?

а) Подставим x = 7: \(7^4 - 5\cdot7^3 + 17\cdot7^2 + 7 = 2401 - 1715 + 833 + 7 = 1526\). Поскольку \(1526 \ne 15\), число 7 не является корнем.

б) Подставим x = 7: \((17\cdot7 - 119)(7^4 + 11) = 0\cdot2412 = 0\). Равенство верно.

Ответ: а) нет; б) да.