502. Из множества X = {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3} выделите подмножество чисел, являющихся корнями уравнения x⁴ − 13x² + 36 = 0.

Разложим выражение на множители, рассматривая \(x^2\) как переменную: \(x^4 - 13x^2 + 36 = (x^2 - 4)(x^2 - 9)\).

Тогда \(x^2 = 4\) или \(x^2 = 9\), откуда \(x = -2, 2, -3, 3\). Все эти числа принадлежат множеству X.

Ответ: {−3; −2; 2; 3}.