508. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{26}\cdot(b^4)^6}{(a\cdot b)^{24}}$ при $a=10$ и $b=14$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 508. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{26}\cdot(b^4)^6}{(a\cdot b)^{24}}$ при $a=10$ и $b=14$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $(b^4)^6=b^{24}$, а $(a\cdot b)^{24}=a^{24}b^{24}$.

\[\frac{a^{26}\cdot b^{24}}{a^{24}b^{24}}=a^{26-24}b^{24-24}=a^2.\]

Подставляем $a=10$: $a^2=10^2=100$.

Ответ: 100.

508. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{26}\cdot(b^4)^6}{(a\cdot b)^{24}}\) при \(a=10\) и \(b=14\).