Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^2)^8}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=3$ и $b=18$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^2)^8}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=3$ и $b=18$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени: $(b^2)^8=b^{16}$, $(a\cdot b)^{15}=a^{15}b^{15}$.

\[\frac{a^{14}b^{16}}{a^{15}b^{15}}=a^{14-15}b^{16-15}=\frac{b}{a}.\]

Подставляем значения: $\frac{18}{3}=6$.

Ответ: 6.

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{14}\cdot(b^2)^8}{(a\cdot b)^{15}}\) при \(a=3\) и \(b=18\).