51. а) Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите его высоту. б) Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите его сторону. в) Найдите высоту равностороннего треугольника, если его периметр равен 42√3.

Для равностороннего треугольника со стороной a высота h = a√3/2.

1. а) h = (14√3 · √3)/2 = 14 · 3/2 = 21.

2. б) Из h = a√3/2 получаем a = 2h/√3 = 2 · 13√3/√3 = 26.

3. в) Сторона равна трети периметра: a = 42√3/3 = 14√3. Тогда h = 14√3 · √3/2 = 21.

Ответ: а) 21; б) 26; в) 21.