52. а) Треугольник ABC — равносторонний. Известно, что высота AH равна 6. Найдите биссектрису CK. б) Треугольник ABC — равносторонний. Известно, что высота AH равна 8. Найдите медиану BM. в) Треугольник ABC — равносторонний. Известно, что высота AH равна 12. Найдите высоту BM.

В равностороннем треугольнике все высоты, медианы и биссектрисы совпадают по длине: каждая равна высоте AH.

1. а) CK — биссектриса равностороннего треугольника, поэтому CK = AH = 6.

2. б) BM — медиана, поэтому BM = AH = 8.

3. в) BM — высота, поэтому BM = AH = 12.

Ответ: а) 6; б) 8; в) 12.