53. а) Найдите высоту, проведённую к основанию равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 25, а основание равно 40. б) Найдите высоту, проведённую к основанию равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 30, а основание равно 36. в) Найдите высоту, проведённую к основанию равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 26, а основание равно 20.

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит основание пополам. По теореме Пифагора h = √(l² − (b/2)²), где l — боковая сторона, b — основание.

1. а) h = √(25² − 20²) = √(625 − 400) = √225 = 15.

2. б) h = √(30² − 18²) = √(900 − 324) = √576 = 24.

3. в) h = √(26² − 10²) = √(676 − 100) = √576 = 24.

Ответ: а) 15; б) 24; в) 24.