51. На рисунке 39 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU — биссектрисой угла XOY. Найдите угол XOZ, если ∠UOV = 80°.

Поскольку OU — биссектриса ∠XOY, а OV — биссектриса ∠ZOY, угол между биссектрисами равен половине разности углов XOY и ZOY, то есть половине ∠XOZ. Поэтому ∠XOZ = 2 · ∠UOV = 2 · 80° = 160°.

Ответ: ∠XOZ = 160°.