513. Решите уравнения: а) $\log_5 x=2$; б) $\log_{0,4}x=-1$; в) $\log_9x=-\frac12$; г) $\lg x=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 513. Решите уравнения: а) $\log_5 x=2$; б) $\log_{0,4}x=-1$; в) $\log_9x=-\frac12$; г) $\lg x=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) По определению логарифма: $x=5^2=25$.

б) $x=(0,4)^{-1}=2,5$.

в) $x=9^{-1/2}=\frac13$.

г) Десятичный логарифм имеет основание 10, поэтому $x=10^2=100$.

Ответ: а) 25; б) 2,5; в) $\frac13$; г) 100.

513. Решите уравнения: а) \(\log_5 x=2\); б) \(\log_{0,4}x=-1\); в) \(\log_9x=-\frac12\); г) \(\lg x=2\).