518. Решите уравнения: б) \(\lg(x-9)+\lg(2x-1)=2\); г) \(\log_3(x+1)+\log_3(x+3)=1\).

б) Область определения: \(x>9\). Объединяем логарифмы: \(\lg((x-9)(2x-1))=2\), значит \((x-9)(2x-1)=100\). Получаем \(2x^2-19x-91=0\). Корни: \(x=13\) и \(x=-\frac72\). Условию \(x>9\) соответствует только \(x=13\).

г) Область определения: \(x>-1\). Объединяем логарифмы: \(\log_3((x+1)(x+3))=1\), поэтому \((x+1)(x+3)=3\). Отсюда \(x^2+4x=0\), то есть \(x=0\) или \(x=-4\). ОДЗ удовлетворяет только \(x=0\).

Ответ: б) 13; г) 0.