516. Решите неравенства: а) $\log_3x>2$; б) $\log_{0,5}x>-2$; в) $\log_{0,?}x<1$ [основание логарифма неразборчиво]; г) $\log_{2,5}x<2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 516. Решите неравенства: а) $\log_3x>2$; б) $\log_{0,5}x>-2$; в) $\log_{0,?}x<1$ [основание логарифма неразборчиво]; г)…$ Фото задания

516. Решите неравенства: а) $\log_3x>2$; б) $\log_{0,5}x>-2$; в) $\log_{0,?}x<1$ [основание логарифма неразборчиво]; г) $\log_{2,5}x<2$.

Accepted Answer

а) Основание 3 больше 1, поэтому знак неравенства сохраняется: $x>3^2=9$. С учётом области определения получаем $(9;+\infty)$.

б) Основание $0,5$ находится между 0 и 1, поэтому при переходе к аргументам знак меняется: \(0

в) Основание логарифма на изображении не удаётся прочитать. Для решения необходимы его точное значение и условие \(0

г) Основание $2,5>1$, поэтому \(0

Ответ: а) $(9;+\infty)$; б) $(0;4)$; в) нужно уточнить основание; г) $(0;6,25)$.

516. Решите неравенства: а) \(\log_3x>2\); б) \(\log_{0,5}x>-2\); в) \(\log_{0,?}x<1\) [основание логарифма неразборчиво]; г) \(\log_{2,5}x<2\).

Ответ: