515 Найдите значение выражения: a) 2/6 + 3/9 - 6/12; б) 4/6 - 9/9 + 3/12; в) -2/15 - 4/10

а) 2/6 + 3/9 - 6/12

1. Упростим каждую дробь:



\[ \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]


\[ \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]


\[ \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]



2. Подставим упрощенные дроби:



\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \]


3. Приведем к общему знаменателю (6):



\[ \frac{1 \times 2}{3 \times 2} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2} - \frac{1 \times 3}{2 \times 3} \]


\[ \frac{2}{6} + \frac{2}{6} - \frac{3}{6} \]


4. Выполним сложение и вычитание:



\[ \frac{2 + 2 - 3}{6} = \frac{1}{6} \]

Ответ: 1/6

б) 4/6 - 9/9 + 3/12

1. Упростим каждую дробь:



\[ \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]


\[ \frac{9}{9} = 1 \]


\[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]


2. Подставим упрощенные дроби:



\[ \frac{2}{3} - 1 + \frac{1}{4} \]


3. Приведем к общему знаменателю (12):



\[ \frac{2 \times 4}{3 \times 4} - \frac{1 \times 12}{1 \times 12} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} \]


\[ \frac{8}{12} - \frac{12}{12} + \frac{3}{12} \]


4. Выполним сложение и вычитание:



\[ \frac{8 - 12 + 3}{12} = \frac{-1}{12} \]

Ответ: -1/12

в) -2/15 - 4/10

1. Упростим вторую дробь:



\[ \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]


2. Подставим упрощенную дробь:



\[ -\frac{2}{15} - \frac{2}{5} \]


3. Приведем к общему знаменателю (15):



\[ -\frac{2}{15} - \frac{2 \times 3}{5 \times 3} \]


\[ -\frac{2}{15} - \frac{6}{15} \]


4. Выполним вычитание:



\[ \frac{-2 - 6}{15} = \frac{-8}{15} \]

Ответ: -8/15