517. Какое количество теплоты необходимо для превращения 250 г льда, взятого при температуре −20 °C, в воду, имеющую температуру 10 °C? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Масса льда \(m=0.25\) кг. Используем \(c_{\text{льда}}=2100\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=3.4\cdot10^5\) Дж/кг и \(c_{\text{воды}}=4200\) Дж/(кг·°C). Теплота нужна для нагревания льда до 0 °C, его плавления и нагревания получившейся воды до 10 °C.

1. Нагреваем лёд до 0 °C: \(Q_1=mc_{\text{льда}}\Delta t=0.25\cdot2100\cdot20=10500\) Дж.
2. Плавим лёд: \(Q_2=m\lambda=0.25\cdot3.4\cdot10^5=85000\) Дж.
3. Нагреваем воду до 10 °C: \(Q_3=mc_{\text{воды}}\Delta t=0.25\cdot4200\cdot10=10500\) Дж.

Общее количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2+Q_3=106000\) Дж = 106 кДж.

Ответ: 106 кДж.