530. В свинцовой коробке находится олово массой 250 г при температуре 52 °C. Для того чтобы расплавить олово, потребовалось 50 кДж энергии. Какова масса свинцовой коробки? Потерями энергии в окружающую среду пренебречь.

Считаем, что коробка и олово первоначально имеют одинаковую температуру 52 °C и нагреваются до температуры плавления олова 232 °C. Используем \(c_{\text{олова}}=230\) Дж/(кг·°C), \(\lambda_{\text{олова}}=5.9\cdot10^4\) Дж/кг и \(c_{\text{свинца}}=140\) Дж/(кг·°C).

Масса олова \(m_{\text{олова}}=0.25\) кг, изменение температуры \(\Delta t=232-52=180\) °C.

1. Нагревание олова: \(Q_1=m_{\text{олова}}c_{\text{олова}}\Delta t=0.25\cdot230\cdot180=10350\) Дж.
2. Плавление олова: \(Q_2=m_{\text{олова}}\lambda_{\text{олова}}=0.25\cdot59000=14750\) Дж.
3. На нагревание коробки приходится \(Q_{\text{кор}}=50000-10350-14750=24900\) Дж.
4. Из \(Q_{\text{кор}}=m_{\text{кор}}c_{\text{свинца}}\Delta t\) находим массу коробки: \(m_{\text{кор}}=\dfrac{24900}{140\cdot180}\approx0.99\) кг.

Ответ: масса свинцовой коробки примерно 0,99 кг.