531. В свинцовой коробке массой 1,6 кг находится олово при температуре 54 °C. Для того чтобы расплавить олово, потребовалось 65 кДж энергии. Найдите массу олова. Потерями энергии в окружающую среду пренебречь.

Считаем, что коробка и олово первоначально имеют температуру 54 °C и нагреваются до температуры плавления олова 232 °C. Используем \(c_{\text{свинца}}=140\) Дж/(кг·°C), \(c_{\text{олова}}=230\) Дж/(кг·°C) и \(\lambda_{\text{олова}}=5.9\cdot10^4\) Дж/кг.

Изменение температуры \(\Delta t=232-54=178\) °C.

1. Теплота на нагревание коробки: \(Q_{\text{кор}}=m_{\text{кор}}c_{\text{свинца}}\Delta t=1.6\cdot140\cdot178=39872\) Дж.
2. На нагревание и плавление олова остаётся \(Q_{\text{олова}}=65000-39872=25128\) Дж.
3. На каждый килограмм олова требуется \(c_{\text{олова}}\Delta t+\lambda_{\text{олова}}=230\cdot178+59000=99940\) Дж.
4. Масса олова: \(m_{\text{олова}}=\dfrac{25128}{99940}\approx0.251\) кг.

Ответ: масса олова примерно 0,25 кг.