52. 4c (3c + 1) - (3c-5)(3c + 5).

Решение:

Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения и формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \).

\( 4c(3c + 1) - (3c-5)(3c + 5) = (12c^2 + 4c) - ((3c)^2 - 5^2) \)

\( = 12c^2 + 4c - (9c^2 - 25) \)

\( = 12c^2 + 4c - 9c^2 + 25 \)

\( = (12c^2 - 9c^2) + 4c + 25 \)

\( = 3c^2 + 4c + 25 \).

Ответ: 3c² + 4c + 25.