52. AB = AC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если AC = 15 см, DC = 5 см.

а) По условию AB = AC и ∠1 = ∠2. Сторона AD общая для треугольников ABD и ACD. Значит, они равны по двум сторонам и углу между ними.

б) Из равенства треугольников соответствующие стороны равны: BD = DC = 5 см. Также AB = AC = 15 см.

Ответ: а) △ABD = △ACD; б) BD = 5 см, AB = 15 см.