53. BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и BC, если AD = 17 см, DC = 14 см.

а) BC = AD по условию, AC — общая сторона, а углы 1 и 2 равны. Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними.

б) По соответствию вершин A ↔ C, B ↔ D, C ↔ A получаем AB = CD = 14 см и BC = DA = 17 см.

Ответ: а) △ABC = △CDA; б) AB = 14 см, BC = 17 см.