52) $\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{x}-3=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 52) $\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{x}-3=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничение: $x\ne0$. Умножим уравнение на $x^2$: $1+2x-3x^2=0$, или $3x^2-2x-1=0$.

Разложим на множители: $(3x+1)(x-1)=0$. Получаем $x=-\dfrac{1}{3}$ или $x=1$; оба значения допустимы.

Ответ: $x=-\dfrac{1}{3};\ 1$.

52) \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{x}-3=0\)