52. \(\frac{3}{16}\cdot\left(\frac{4}{9}-\frac{8}{27}\right)\)

Сначала вычтем дроби в скобках: \(\frac{4}{9}=\frac{12}{27}\), поэтому \(\frac{12}{27}-\frac{8}{27}=\frac{4}{27}\).

Умножим и сократим: \(\frac{3}{16}\cdot\frac{4}{27}=\frac{12}{432}=\frac{1}{36}\).

Ответ: \(\frac{1}{36}\).