52. На рисунке 39 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OX — биссектрисой угла UOY. Если ∠UOY = 80°, найдите угол XOZ.

Луч OX — биссектриса угла UOY, поэтому:

\(∠XOY = 80° : 2 = 40°\).

Луч OZ и OU образуют прямой угол-развёрнутый угол, поэтому:

\(∠ZOY = 180° - 80° = 100°\).

Тогда:

\(∠XOZ = ∠XOY + ∠YOZ = 40° + 100° = 140°\).

Ответ: ∠XOZ = 140°.