52. В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 90 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Чтобы найти объём детали, нам нужно вспомнить, что объём погружённого тела равен объёму вытесненной им жидкости. В нашем случае, жидкость поднимается в цилиндрическом баке. Формула объёма цилиндра: $$V = S × h$$, где $$S$$ - площадь основания, а $$h$$ - высота.

В данной задаче:

• Площадь основания ($$S$$) = 90 см²
• Высота подъёма жидкости ($$h$$) = 10 см

Объём детали равен объёму столба жидкости, который поднялся. Значит, мы можем рассчитать его по формуле объёма цилиндра:

$$V_{детали} = S × h = 90 × 10 = 900$$

Ответ: 900