57. В бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,7 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Сначала переведём начальный объём воды из литров в кубические сантиметры:

$$10 \text{ л} = 10 × 1000 \text{ см}^3 = 10000 \text{ см}^3$$

После погружения детали уровень воды увеличился в 1,7 раза. Значит, общий объём (воды + детали) стал:

$$V_{общий} = V_{начальный} × 1,7 = 10000 \text{ см}^3 × 1,7 = 17000 \text{ см}^3$$

Объём детали равен разнице между общим объёмом и начальным объёмом воды:

$$V_{детали} = V_{общий} - V_{начальный} = 17000 \text{ см}^3 - 10000 \text{ см}^3 = 7000 \text{ см}^3$$

Ответ: 7000