521. а) Найдите ребро куба, если его диагональ равна \(10\sqrt{3}\). б) Найдите диагональ куба, если его ребро равно \(10\sqrt{3}\).

Диагональ куба с ребром \(a\) равна \(d=a\sqrt{3}\).

1. а) \(a=\dfrac{d}{\sqrt{3}}=\dfrac{10\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=10\).
2. б) \(d=10\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=30\).

Ответ: а) 10; б) 30.