523. а) Найдите площадь полной поверхности куба, диагональ грани которого равна \(4\sqrt{2}\). б) Найдите площадь полной поверхности куба, диагональ грани которого равна \(6\sqrt{2}\).

Если диагональ грани куба равна \(d\), то \(d=a\sqrt{2}\), а полная площадь поверхности \(S=6a^2=3d^2\).

1. а) \(S=3(4\sqrt{2})^2=3\cdot32=96\).
2. б) \(S=3(6\sqrt{2})^2=3\cdot72=216\).

Ответ: а) 96; б) 216.