Ответ:

Собираем слагаемые с \(t\), приведя коэффициенты к общему знаменателю:

\(\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right)t+\frac{4}{15}=1\).

\(\frac{22}{15}t=1-\frac{4}{15}=\frac{11}{15}\).

Делим обе части на \(\frac{22}{15}\):

\(t=\frac{11}{15}\cdot\frac{15}{22}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(t=\frac{1}{2}\).