53. Биссектриса равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса одновременно является высотой, поэтому её длина выражается формулой \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), где \(a\) — сторона.

Подставим значение биссектрисы: \(12\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Отсюда \(a=\frac{2\cdot12\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=24\).

Ответ: 24.