55. Медиана равностороннего треугольника равна \(11\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана одновременно является высотой, поэтому \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим длину медианы: \(11\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Отсюда \(a=\frac{2\cdot11\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=22\).

Ответ: 22.