54. Биссектриса равностороннего треугольника равна \(13\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является высотой: \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим данную длину: \(13\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Тогда \(a=\frac{2\cdot13\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=26\).

Ответ: 26.