53. Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOB, если ∠AOB = 155°, а угол AOC на 15° больше угла COB.

Обозначим ∠COB за \(x\). Тогда ∠AOC = \(x+15°\).

Так как луч OC делит угол AOB, то:

\(x+(x+15°)=155°\);
\(2x=140°\);
\(x=70°\).

Тогда \(\angle AOC=70°+15°=85°\).

Ответ: ∠AOB = 155°.