55. На рисунке 44 угол AOD — прямой угол, ∠AOB = ∠BOC = ∠COD. Найдите угол, образованный биссектрисами углов AOB и COD.

Пусть каждый из трёх равных углов равен \(x\). Тогда:

\(3x=90°\);
\(x=30°\).

Биссектриса угла AOB образует с лучом OB угол \(15°\), а биссектриса угла COD — угол \(15°\) с лучом OC. Поэтому угол между биссектрисами равен:

\(15°+30°+15°=60°\).

Ответ: 60°.