53. Найти наименьшее целое число, являющееся решением неравенства 15 − 2(x + 2) > −10.

Упростим левую часть:

\(15-2(x+2)>-10\).

\(15-2x-4>-10\),

\(11-2x>-10\),

\(-2x>-21\).

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\(x<10.5\).

Решениями являются все целые числа, меньшие 10.5. Наименьшего целого решения не существует, так как множество целых чисел не ограничено снизу.

Ответ: наименьшего целого решения не существует.