53. Упростите выражение: $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 53. Упростите выражение: $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Приведём к общему знаменателю: $\frac{a^2+b^2-(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{2ab}{a^2-b^2}$.

Ответ: $\frac{2ab}{a^2-b^2}$, где $a\ne b$ и $a\ne-b$.

53. Упростите выражение: \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}\).