54. Упростите выражение: $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a+b}{a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 54. Упростите выражение: $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a+b}{a-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Приведём к общему знаменателю: $\frac{a^2+b^2-(a+b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{-2ab}{a^2-b^2}$.

Ответ: $-\frac{2ab}{a^2-b^2}$, где $a\ne b$ и $a\ne-b$.

54. Упростите выражение: \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a+b}{a-b}\).