538. Найдите значение выражения: а) (4 2/3 + 5 1/2) · 6; б) (3 2/7 + 5/7) · 7; в) (8 − 1 1/9) · 9; г) (4 − 1 1/3 · 2) · 15; д) 8 5/11 · 4 2/9 + 8 5/11 · 6 7/9; е) 6 3/5 · 7 1/6 − 2 1/6 · 6 3/5; ж) 9 3/8 · 2 5/7 − 2 5/7 · 7 3/8; з) 3 3/4 · 3 3/4 + 3 3/4 · 1/4.

а) \(\left(4\frac{2}{3}+5\frac{1}{2}\right)\cdot6=\frac{61}{6}\cdot6=61\).

б) \(\left(3\frac{2}{7}+\frac{5}{7}\right)\cdot7=4\cdot7=28\).

в) \(\left(8-1\frac{1}{9}\right)\cdot9=\frac{62}{9}\cdot9=62\).

г) Сначала умножаем в скобках: \((4-1\frac{1}{3}\cdot2)\cdot15=(4-\frac{8}{3})\cdot15=\frac{4}{3}\cdot15=20\).

д) Выносим общий множитель: \(8\frac{5}{11}\cdot\left(4\frac{2}{9}+6\frac{7}{9}\right)=\frac{93}{11}\cdot11=93\).

е) Выносим общий множитель: \(6\frac{3}{5}\cdot\left(7\frac{1}{6}-2\frac{1}{6}\right)=\frac{33}{5}\cdot5=33\).

ж) Выносим общий множитель: \(2\frac{5}{7}\cdot\left(9\frac{3}{8}-7\frac{3}{8}\right)=\frac{19}{7}\cdot2=\frac{38}{7}=5\frac{3}{7}\).

з) Выносим общий множитель: \(3\frac{3}{4}\cdot\left(3\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)=\frac{15}{4}\cdot4=15\).

Ответ: а) 61; б) 28; в) 62; г) 20; д) 93; е) 33; ж) 5 3/7; з) 15.