569. Упростите и найдите значение выражения: а) 5/7 a + 3/14 a при a = 4 2/3; 7/13; б) 3/8 y + y − 1/4 y при y = 2 2/3; 4/9; в) 13/15 m − 3/4 m + 1/12 m при m = 2 1/2; 6 1/4; г) 1/3 x + 3/4 x − 4/9 x при x = 1 13/23; 9/46.

В каждом пункте сначала приводим подобные слагаемые, затем подставляем оба указанных значения переменной.

а) \(\frac{5}{7}a+\frac{3}{14}a=\frac{13}{14}a\). При \(a=4\frac{2}{3}\): \(\frac{13}{14}\cdot\frac{14}{3}=\frac{13}{3}=4\frac{1}{3}\). При \(a=\frac{7}{13}\): \(\frac{13}{14}\cdot\frac{7}{13}=\frac{1}{2}\).

б) \(\frac{3}{8}y+y-\frac{1}{4}y=\frac{9}{8}y\). При \(y=2\frac{2}{3}\): \(\frac{9}{8}\cdot\frac{8}{3}=3\). При \(y=\frac{4}{9}\): \(\frac{9}{8}\cdot\frac{4}{9}=\frac{1}{2}\).

в) \(\frac{13}{15}m-\frac{3}{4}m+\frac{1}{12}m=\frac{1}{5}m\). При \(m=2\frac{1}{2}\): \(\frac{1}{5}\cdot\frac{5}{2}=\frac{1}{2}\). При \(m=6\frac{1}{4}\): \(\frac{1}{5}\cdot\frac{25}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\).

г) \(\frac{1}{3}x+\frac{3}{4}x-\frac{4}{9}x=\frac{23}{36}x\). При \(x=1\frac{13}{23}\): \(\frac{23}{36}\cdot\frac{36}{23}=1\). При \(x=\frac{9}{46}\): \(\frac{23}{36}\cdot\frac{9}{46}=\frac{1}{8}\).

Ответ: а) выражение 13/14 a; значения 4 1/3 и 1/2; б) выражение 9/8 y; значения 3 и 1/2; в) выражение 1/5 m; значения 1/2 и 1 1/4; г) выражение 23/36 x; значения 1 и 1/8.