539. Какое из данных ниже чисел является значением выражения $\frac{1}{2-\sqrt{2}}$? 1) $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$; 2) $2-\sqrt{2}$; 3) $2+\sqrt{2}$; 4) $\frac{2+\sqrt{2}}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 539. Какое из данных ниже чисел является значением выражения $\frac{1}{2-\sqrt{2}}$? 1) $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$; 2)…$ Фото задания

539. Какое из данных ниже чисел является значением выражения $\frac{1}{2-\sqrt{2}}$? 1) $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$; 2) $2-\sqrt{2}$; 3) $2+\sqrt{2}$; 4) $\frac{2+\sqrt{2}}{2}$.

Accepted Answer

Рационализируем знаменатель: $\frac{1}{2-\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{2}}{(2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2})}=\frac{2+\sqrt{2}}{2}$.

Ответ: 4) $\frac{2+\sqrt{2}}{2}$.

539. Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(\frac{1}{2-\sqrt{2}}\)? 1) \(\frac{2-\sqrt{2}}{2}\); 2) \(2-\sqrt{2}\); 3) \(2+\sqrt{2}\); 4) \(\frac{2+\sqrt{2}}{2}\).

Ответ: