539. Сколько центров симметрии имеет пара параллельных прямых?

Пусть параллельные прямые имеют вид \(y=0\) и \(y=d\). Центральная симметрия с центром \((p,q)\) переводит прямую \(y=0\) в прямую \(y=2q\). Чтобы её образом стала прямая \(y=d\), необходимо \(2q=d\). При этом координата p может быть любой. Поэтому центры симметрии — все точки прямой, параллельной данным и равноудалённой от них.

Ответ: бесконечно много — все точки средней параллельной прямой.