54. (C4) Углекислый газ, полученный в результате полного сгорания 3,36 л (н. у.) смеси метана и этана, в которой объёмное соотношение газов равно 1:2, пропустили через раствор гидроксида натрия объёмом 152,7 мл с массовой долей NaOH 12,0% (плотность 1,31 г/мл). Определите массовые доли веществ в полученном растворе.

Краткая запись. Смесь CH₄ и C₂H₆: 3,36 л, объёмное отношение 1:2. Раствор NaOH: 152,7 мл, ρ = 1,31 г/мл, ω(NaOH) = 12,0%.

1. Количество исходной смеси: n = 3,36 / 22,4 = 0,15 моль. По отношению 1:2 получаем n(CH₄) = 0,05 моль и n(C₂H₆) = 0,10 моль.

2. Полное сгорание: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O; 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O. Поэтому n(CO₂) = 0,05 + 2·0,10 = 0,25 моль.

3. Масса раствора NaOH: m = 152,7·1,31 = 200,037 г. Масса NaOH в нём: 0,12·200,037 = 24,00444 г, то есть около 0,600 моль.

4. На связывание 0,25 моль CO₂ требуется 0,50 моль NaOH: CO₂ + 2NaOH → Na₂CO₃ + H₂O. NaOH остаётся около 0,100 моль.

5. В растворе образуется 0,25 моль Na₂CO₃, то есть 26,5 г. Остаток NaOH — около 4,00 г. Масса конечного раствора равна массе исходного раствора плюс масса поглощённого CO₂: 200,037 + 0,25·44 = 211,037 г.

6. ω(Na₂CO₃) = 26,5 / 211,037 · 100% ≈ 12,56%; ω(NaOH) ≈ 4,00 / 211,037 · 100% ≈ 1,90%.

Ответ: ω(Na₂CO₃) ≈ 12,56%; ω(NaOH) ≈ 1,90%; доля воды ≈ 85,54%.