54. \(\dfrac{2x^2+3x-5}{x-1}=0\)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю: \(x\ne1\).

\(2x^2+3x-5=(2x+5)(x-1)=0\), поэтому \(x=-\dfrac52\) или \(x=1\). Значение \(x=1\) не подходит: оно обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x=-\dfrac52\).