55. \(\dfrac{5x^2-4x-1}{5x+1}=0\)

Требуется, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель — не нулю: \(5x+1\ne0\), то есть \(x\ne-\dfrac15\).

\(5x^2-4x-1=(5x+1)(x-1)=0\), откуда \(x=-\dfrac15\) или \(x=1\). Первое значение запрещено условием на знаменатель.

Ответ: \(x=1\).